Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant de la matrice obtenue [[1,2,3],[x,y,z]][[1,x],[2,y],[3,z]]
Étape 1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.3.3
Multipliez par .
Étape 2
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1
Multipliez par .
Étape 3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 3.1.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1.1
Déplacez .
Étape 3.1.5.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.5.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.5.3
Multipliez par .
Étape 3.1.5.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.5.5
Multipliez par .
Étape 3.1.5.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.5.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.7.1
Déplacez .
Étape 3.1.5.7.2
Multipliez par .
Étape 3.1.5.8
Multipliez par .
Étape 3.1.5.9
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.5.10
Multipliez par .
Étape 3.1.5.11
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.5.12
Multipliez par .
Étape 3.1.5.13
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.5.14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.14.1
Déplacez .
Étape 3.1.5.14.2
Multipliez par .
Étape 3.1.5.15
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1
Déplacez .
Étape 3.1.6.2
Soustrayez de .
Étape 3.1.7
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.7.1
Déplacez .
Étape 3.1.7.2
Soustrayez de .
Étape 3.1.8
Soustrayez de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.8.1
Déplacez .
Étape 3.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez de .
Étape 3.4
Soustrayez de .